Das größtmöglich Stück aus einem Dreieck bekommen?

Aufrufe: 609     Aktiv: 19.06.2021 um 14:06
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Eine Glasscheibe hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Kathetenlängen von 80cm und 100cm. Aus dieser Glasscheibe soll eine rechteckige Scheibe für einen Bilderrahmen geschnitten werden.

Welche Abmessungen hat das Rechteck, wenn die Fläche möglichst groß sein soll?
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Wenn du ein Koordinatensystem auf das Dreieck legst. Ursprung im rechten Winkel
Kathete 100 auf die y_Achse, dann erhältst du für die Hypotenuse die Geradengleichung
\(y={-10 \over 8}x+100\)
Jetzt gilt es, die Rechteckfläche zu maximieren.
Die Fläche ist F=x*y
also \(F=x*y= x*({-10 \over 8}*x +100)\)
Das Maximum erhältst du über \(F´=0\); also F ableiten nach x und =0 setzen.
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