Wahrscheinlich nur eine simple Umformung, stehe auf dem Schlauch

Erste Frage Aufrufe: 356     Aktiv: 17.09.2020 um 11:57

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Hallihallo,

mache gerade nen kleinen Vortest um zu sehen, ob ich nen Brückenkurs für Mathe besuchen muss oder nicht. Bin auch soweit durch mit 7/8 Punkten, steige bei einer Aufgabe allerdings nicht so recht dahinter.

Zwei positive reele Zahlen a und b, a=/=b.

\(\frac {1}{a+b}\) ist gleich:

\(\frac {a-b}{a^2+b^2}\) 

und ein paar andere Varianten, die obere ist aber die als korrekt markierte. Ist wahrscheinlich nicht so dramatisch, stört trotzdem: habe nun probiert zu faktorisieren um kürzen zu können, den Bruch auseinander klabüsert, etwas umgeformt und dann wieder auf einen Nenner gebracht um vielleicht dort zu kürzen ladida. Komme aber meistens auf eine Variation von:

\(\frac {1-1}{a+b}\) , was ja nicht das gleiche ist 🤔. Stehe aufm Schlauch, vielleicht hat einer ne bessere Idee.

Lg

 

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Moin Anton!

Vorsicht: \(\frac{1}{a+b}\neq \frac{a-b}{a^2+b^2}\)

Aber: \(\frac{1}{a+b}=\frac{a-b}{a^2-b^2}\).

Letzteres kann man auch ganz leicht zeigen: \(a^2-b^2\) ist die 3. binomische Formel und so folgt: \(\frac{a-b}{a^2-b^2}=\frac{a-b}{(a+b)(a-b)}=\frac{1}{a+b}\)

 

Grüße

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