0
Ja, kann man so machen. Mit dem Summenzeichen würde es übersichtlicher werden.
Für rationale Funktion kann man es genauso machen. Am einfachsten vielleicht so:
Zeige zuerst, dass \(p\circ g\) rational ist, wenn \(p\) ein Polynom ist und \(g\) rational. Das geht genau analog zu Polynom \(\circ\) Polynom.
Dieses Ergebnis wendest Du im Falle \(f\) rational zweimal an, einmal für \(p\) als Zählerpolynom von \(f\), dann als Nennerpolynom.
\(f\circ g\) ist dann der Quotient der beiden und wenn man voraussetzen kann, dass der Quotient zweier rationaler Funktionen wieder rational ist, ist man fertig.
Für rationale Funktion kann man es genauso machen. Am einfachsten vielleicht so:
Zeige zuerst, dass \(p\circ g\) rational ist, wenn \(p\) ein Polynom ist und \(g\) rational. Das geht genau analog zu Polynom \(\circ\) Polynom.
Dieses Ergebnis wendest Du im Falle \(f\) rational zweimal an, einmal für \(p\) als Zählerpolynom von \(f\), dann als Nennerpolynom.
\(f\circ g\) ist dann der Quotient der beiden und wenn man voraussetzen kann, dass der Quotient zweier rationaler Funktionen wieder rational ist, ist man fertig.
Diese Antwort melden
Link
geantwortet
mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.69K
Lehrer/Professor, Punkte: 38.69K
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.