Grenzkosten im Monopol

Aufrufe: 457     Aktiv: 30.03.2021 um 14:39

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Die Aufgabe lautet wie folgt:
Ein gewinnmaximierendes Monopol ist in einem Markt mit einer fallenden Nachfragekurve tätig. Die Nachfragekurve weist eine konstante Elastizität von -3 auf. Die Monopolfirma glaubt, dass der optimale Preis bei $12 pro Stück liegt. Wie hoch sind die Grenzkosten bei der zu diesem Preis zugehörigen Produktionsmenge?
Und die Antwort ist = $8
Aber wie komme ich denn ohne gegebene Funktion auf diesen Wert? Dachte man benötigt immer mindestens die Nachfragefunktion um das zu lösen
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Die Preiselastizität ist hier gegeben (-3) und wird berechnet mit der Formel :\({{dx \over x} \over {dp \over p}} ==> {p \over x } =-3{dp \over dx}\).
Es gilt weiterhin: Gewinnmaximum wird erzielt, wenn E`=K´. 
E´= ( p(x)*x)´= x*p´(x) +p(x) = x*({-p \over 3 x} +p ={2 \over 3 }*p= {2 \over 3 }*12 =8 = K´
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Kannst du bitte nochmal erklären, wie man auf die 2/3 kommt? Verstehe irgendwie nicht die beiden Rechenschritte: x*({-p \over 3 x} +p ={2 \over 3 }*p   ─   anonym809ae 30.03.2021 um 13:33

Schau mal nach oben.Da steht p/x=-3* dp / dx= -3*y´.
Also y´=-1/3 * p/x
  ─   scotchwhisky 30.03.2021 um 14:39

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