Limes in eine Funktion mit cosinus ziehen

Erste Frage Aufrufe: 302     Aktiv: 30.01.2023 um 17:16

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(Siehe Screenshot)Ist es erlaubt den Limes hier hineinzuziehen? Xn ist eine konvergent Folge gegen pi/halbe. Allerdings ist der cos ja nicht konvergent... und deswegen bin ich unsicher ob das erlaubt ist.

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Unter dem limes sollte wohl $n\to\infty$ stehen. Und $\cos x_n$ konvergiert natürlich für $x_n\to\frac\pi2$, nämlich wogegen (Skizze Graph von $\cos$, ablesen)?
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cos(pi/2) ist null. Aber ist es erlaubt den Limes in die Funktion hineinzuziehen? Weil Grenzwertsätze dürfen ja nur bei konvergenten Folgen angewandt werden. Geht es dabei nur um Xn und dass der cos nicht konvergent ist, ist dabei egal?   ─   user035f93 30.01.2023 um 17:07

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