Funktionenschar

Erste Frage Aufrufe: 334     Aktiv: 30.03.2023 um 17:05

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Gegeben ist die Funktionsschar fa(x)=x*(x-a)*e^-x
Nun soll man zeigen, dass die Funktion dieser Schar an den Stellen x=1/2*(a+2)+-1/2*Wurzel a^2+4 eine waagerechte Tangente besitzen.
Ich habe nun die Ableitung von fa(x) gebildet fa1(x)= x^2-(a+2)*x+a und glaube das man diese gleich null setzen muss (was ich aber nicht ausrechen kann)
Die Frage ist nun wie man weiter rechnet und ob mein ansatz überhaupt richtig ist  
Danke für die Hilfe im vorhinein :)
ps. Mann darf einen grafischen Taschenrechner verwenden auch wenn er hier glaube ich keine so große Hilfe ist.
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1 Antwort
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Deine Idee und der Ansatz ist vollkommen richtig. Deine Ableitung jedoch nicht. Merke: Bei Ableitungen von e-Funktionen taucht auch in den Ableitungen immer wieder der gleiche e-Term auf. Bei dir fehlt er, weshalb man sofort sieht, dass die Ableitung falsch ist. Rechne dies nochmal nach. 

Beim Nullsetzen wende den Satz vom Nullprodukt an (ausklammern). Bringe dazu die berechnete Ableitung zunächst in Produktform, indem du den e-Term ausklammerst (sollte im Unterricht besprochen worden sein). 

Wenn es Probleme gibt, meld dich nochmal.
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