Stetigkeit überprüfen

Aufrufe: 63     Aktiv: 25.07.2022 um 11:56

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Hallo alle zusammen!

Es handelt sich um die folgende Aufgabenstellung: Überpüfe auf Stetigkeit. Gib eventuelle Unstetigkeitsstellen an. Wie lautet ein sinvoller Definitionsbereich?

Ich weiß zwar, dass der Zähler nicht 0 sein darf, damit die Funktion stetig ist. Also falls xy=-3, dann ist der Zähler 0 und das geht dann gegen unendlich. Der Grenzwert ist dann nicht definiert und wir haben dann eine unstetige Funktion. Aber wie genau soll ich die Begründung aufschreiben? Oder wie sieht der Definitionsbereich aus?

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Zunächst mal mach Dir klar, was Zähler ist und was Nenner. Und Deine Begründung ist im Prinzip gut, aber sollte präziser sein (was heißt "das geht gegen unendlich"? Was ist "das"? Präzise mathematisch aufschreiben). Und unendlich als Grenzwert stimmt so pauschal auch nicht.
Und zum Definitionsbereich: Verwende die Schreibweise $D:=\{... | ....\}$, die kommt sehr oft vor und ist gerade hier sehr nützlich. Mach Dir klar, wie das gelesen wird.
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