Physik / winkelgeschindigkeit / ableiten

Aufrufe: 56     Aktiv: 23.03.2021 um 16:55

0
Hi,

Ich habe für die Winkelgeschwindigkeit folgende Definiktion kennengelernt

\(\omega=\frac{d\phi}{dt}\)

ich kann ableiten und integrieren. Bloß in physikalischen Anwendungen fehlt mir da entweder das Verständnis, oder ich missverstehe diese \(\frac{d}{dx}\) Schreibweise. Oder beides.


Ich verstehe das so; wenn es heißt \(\frac{d}{dx}(2x)\), dann könnte man das auch so schreiben:

\(\frac{df}{dx}f(x)=2x\)      oder?  also in Worten: leite die funktion f(x)=2x ab.

Außerdem: Die Ableitung einer Funktion sagt doch in welchem Bereich die Funktion "steigt" oder "fällt" wie kann die Ableitung einer Ortsfunktion dann die Geschwindigkeit sein?

und wie sieht die Funktion des Winkels \(\phi\) aus die ich laut \(\omega=\frac{d\phi}{dt}\) ableiten soll?

Viele Fragen ich weiß, aber ich komme mir so dumm vor, dass ich das seit Tagen nicht schnalle.. Ich habe mir tuasend Videos angeguckt und ich habe auch einen ziemlich guten Prof. Aber ich checke es einfach nicht. für die Klausur (FH) würde es reichen einfach die Formeln auswendig zu lernen. aber mir kommt es so vor, als ob gefühlt jedes Thema mit Ableitungen und Integralen hergeleitet wird.. Ich will das einfach jetzt mal kapieren!

LG :)
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 57

 

Kommentar schreiben

1 Antwort
1
Die Schreibweise \(\frac{d}{dx}\) ist das Differential. Dabei schreibt man auch \(\frac{df(x)}{dx}=f'(x)\). Das \(f\) steht nur im Zähler oder hinter dem Bruch, also \(\frac{d}{dx}f(x)\). Bei dir kommt es zweimal vor!

Die Ableitung einer Funktion gibt die momentane Änderungsrate dieser Funktion an (oder auch Steigung). Sie gibt also nicht nur an, ob eine Funktion steigt oder fällt, sondern wie stark sie steigt oder fällt, also wie sie sich verändert. Wenn du jetzt eine Ortsfunktion hast, dann ist die Veränderung von dieser Funktion, welche Strecke in welcher Zeit zurückgelegt wird. Dies bezeichnet man eben als Geschwindigkeit (wie viel Strecke pro Zeit, geläufig ist hier km/h, kennt jeder). Die Ableitung der Geschwindigkeit wiederum ist dann die Beschleunigung, denn wie verändert sich die Geschwindigkeit pro Zeit? Sie nimmt zu, wenn man beschleunigt und ab, wenn man bremst (negative Beschleunigung). Also ist dies die Ableitung der Geschwindigkeit. 

Die Funktion \(\phi(t)\) gibt einfach nur den Rotationswinkel an. Das kann zum Beispiel \(\phi(t)=\frac{\pi}{4}t\) sein.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 8.01K
 

Super danke dir! habs jetzt verstanden.. endlich!
was mir noch nicht so ganz klar ist, ist wann bestimmt ein Integral eine Fläche und wan eine Länge?
  ─   maxmaxmax 22.03.2021 um 20:56

Das hängt davon ab, worüber du integrierst. Für die Länge einer Kurve gibt es eine bestimmte Formel.   ─   cauchy 22.03.2021 um 22:16

Nein ich meine wenn ich ein bestimmtes Integral habe, von a nach b. Dann ist das ergebnis davon manchmal die menge der flächeneinheiten zwischen a, b und der Kurve und manchmal die menge der längeneinheiten von a nach b. Ich meine nicht die länge der kurve. Nur wann gibt mir das integral diese länge und wann die fläche?   ─   maxmaxmax 23.03.2021 um 16:55

Kommentar schreiben