Ist ((-1)^n /n) eine nullfolge ?

Erste Frage Aufrufe: 155     Aktiv: 04.08.2024 um 16:37
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Mein Professor behauptet, dass die Folge ((−1)nn)\left( \frac{(-1)^n}{n} \right) eine Nullfolge ist. Ich sehe jedoch, dass die Folge aufgrund von (−1)n(-1)^n immer zwischen positiven und negativen Werten wechselt, je nachdem, ob man gerade oder ungerade Zahlen einsetzt. Daher bin ich unsicher, ob diese Folge wirklich eine Nullfolge ist oder ob sie unbestimmt divergenz. Kann mir jemand helfen, diese Frage zu klären?
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Das Vorzeichen spielt doch keine Rolle, solange es gegen 0 läuft. Was es tut, achte auf die Zahlenwerte, nicht auf das Vorzeichen. Der Beweis, dass das eine NF ist, ist identisch(!) mit dem dafür, dass $\frac1n$ eine NF ist. Denn es muss ja gelten \(|a_n|<\varepsilon\) für hinreichend große $n$..
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.83K

 
vielen lieben Dank !   ─   user4a1265 04.08.2024 um 16:37

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