Konvergenz

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Moin, ich soll folgenden Satz beweisen oder widerlegen:
Ich bin mir ziemlich sicher, dass es widerlegbar ist, allerdings fällt mir keine Teilfolge ein (muss ja Strengmonoton wachsend sein) für die es gilt, sodass ich es in eine unbeschränkte Folge einsetzen kann. 
Jemand n tipp? :)
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Ich denke eher, dass die Aussage stimmt.

Hier mal zwei Schritte: 
- Zeige zuerst, dass die Folge selber auch beschränkt ist.
- Zeige, dass eine monotone und beschränkte Folge konvergiert.
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Student, Punkte: 560

 

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