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ich komme hier garnicht weiter Danke für die hilfe im Vorraus
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Was hast Du denn probiert? F2 hat ja nur zwei Elemente, das ist mit Ausprobieren in max. 2 Min. erledigt.
F4 hat 4 Elemente, da darf man auch schonmal 5 Min. rechnen.
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Für $\mathbb{F}_2$ kann man das zeigen, indem man alle Elemente aus $\mathbb{F}_2$ einsetzt. Für $\mathbb{F}_4$ ergibt sich das bereits aus der Konstruktion des Körpers. Da ist jetzt die Frage, ob die Aufgabe darin besteht, genau diesen Körper zu konstruieren. Es gilt $\mathbb{F}_4\cong \mathbb{F}_2/(x^2+x+1)$ (das ist ggf. nachzuweisen).
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Selbstständig, Punkte: 17.97K

 

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