Die Koordinaten der Eckpunkte einer Pyramide bestimmen(Vektoren)

Erste Frage Aufrufe: 896     Aktiv: 08.09.2022 um 22:05

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Hallo, ich habe keine Ahnung wie man diese Aufgabe löst.
Eine Pyramide mit der Spitze S hat die Höhe 3 cm. Die quadratische Grundfläche ABCD liegt waagrecht. Die Strecke AB ist 2 cm lang. Bestimme die Koordinaten der Eckpunkte.
Für eine schnelle Antwort wäre ich Ihnen sehr dankbar.
Aysar Dalati
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Zunächst einmal ist es nicht der Sinn des Forums dir deine Aufgaben zu lösen. Eine Eigenleistung und erste Überlegung und eine genaue Frage zum Problem wird von dir schon erwartet. Da du neu bist schau doch einmal in den Kodex des Forums (Link oben rechts)

Zu deiner Frage. Ist diese die komplette Aufgabenstellung. Die Koordinaten eines Punktes müssten schon gegeben sein, ansonsten gibt es unendlich viele Möglichkeiten wie die Punkte im Raum liegen könnten um die Pyramide zu bilden. Kann es sein, dass ein Eckpunkt im Koordinatenursprung liegen soll?
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Das ist mir klar. Es ist auch nicht klar ob die Spitze über der Mitte der Grundfläche liegt.🤷‍♂️ Ich vermute das ein Eckpunkt im Ursprung liegen soll und $S$ gegeben ist. Aber ohne die Originale Aufgabenstellung müssen wir wieder hellsehen können.   ─   maqu 08.09.2022 um 18:39

Die Koordinate von S (die Spitze) sind vorgegeben (2/1/2). Sorry das hab ich in der Skizze übersehen.Ansonsten gibt es keine weiteren Koordinaten von einem anderen Punkt. L.G   ─   aysar.dalati 08.09.2022 um 19:51

Ich kann hier kein Bild hochladen, ich hab es mehrmals versucht(es kommt immer „Oops Versuch nochmal“). Die Skizze steht schon im Buch bei der Aufgabenstellung.   ─   aysar.dalati 08.09.2022 um 20:01

https://imgur.com/a/YdGLSAH
Ich hab mir gedacht dass x3 bei allen Punkten -1 sein muss da die Höhe zwischen S und der Grundfläche 3 ist . Alle Seiten müssen 2 cm lang sein da wir eine quadratische Pyramide haben
  ─   aysar.dalati 08.09.2022 um 20:09

Vielen Dank ich hab es endlich gecheckt. Ich habe die gleiche Lösung rausgekriegt wie im Buch. Die Info, dass alle Seiten gleich lang sind, hat mir gefehlt haha.   ─   aysar.dalati 08.09.2022 um 20:32

Ja so wird es nur klarer. Also das mit deinem $x_3=-1$ überall in den Ecken der Grundseite ist schon einmal richtig. Überlege dir also vielleicht zunächst, welche Koordinaten der Mittelpunkt der Grundfläche damit hat. Wenn du diesen hast kann man sich weiter orientieren.

Rechts neben der Pyramidenskizze sieht man ja in welche Richtung die Achsen verlaufen. Die $x_1$-Achse verläuft in die Tiefe und die $x_2$-Achse horizontal, wobei die Richtung des Pfeils angibt wohin es jeweils positiv wird. Der Mittelpunkt der Grundfläche hat nun (da er mittig liegt) zu den $x_1$- und $x_2$-Werten der Eckpunkte jeweils genau $1cm$ unterschied, da eine Seitenlänge immer $2cm$ hat. Hilfe dir das weiter.

Du kannst deine Gedanke, wie die Punkte heißen gerne hier zur Kontrolle posten bevor du dir unsicher bist und sie ins Arbeitsheft einträgst.
  ─   maqu 08.09.2022 um 20:37

Oh beim eingeben des Kommentars scheinst du es also schon geschafft zu haben, sehr gut!
Bei deiner nächsten Frage bitte, wenn möglich immer die komplette Aufgabenstellung posten, nicht das für die Lösung relevante Information fehlen. ;)
  ─   maqu 08.09.2022 um 20:39

Vielen Dank für die Erklärung, das hat mir auch zum weiterdenken geholfen. 🤍🤍
Ich wünsche Ihnen einen schönen Abend
  ─   aysar.dalati 08.09.2022 um 20:51

Immer gern 👍 das wünsche ich ebenfalls   ─   maqu 08.09.2022 um 22:05

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