Integralrechnung

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Hallo zusammen, bei einer Herleitung bin ich auf folgende Umformung gestoßen, durch die ich das Integral abschätzen kann. Ich verstehe jedoch nicht, wie einzelnen Umformungsschritte zustande kommen. Also im ersten Schritt, wie ich es schaffe, dass x in den Zähler zu bekommen und anschließend die Verschiebung der unteren Integrationsgrenze von -(1/2) auf die 0.  
Vielleich kann mir das ja jemand erklären oder einen Hinweis dazu geben?

Zu Schritt 1. {x} - 1/2 = x - k - 1/2
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1 Antwort
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x wird substituiert durch x+1/2 +k
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Achso okay, stimmt. Danke!
Und was passiert bei der Grenzverschiebung?
  ─   user553b7a vor 4 Tagen, 23 Stunden

vorher oben x=k+1 nachher x+k+1/2=k+1 ==> x=1/2   ─   scotchwhisky vor 4 Tagen, 22 Stunden

Ja, aber mir ist noch nicht klar, wie ich das so umforme, dass ich für die untere Grenze eine 0 habe. Hättest du da vielleicht noch einen Hinweis?   ─   user553b7a vor 4 Tagen, 22 Stunden

das war erstmal die Umformung1. Dann wird das Integral von -1/2 bis 0 ausgedrückt durch \(\int_0^{1/2}-{x \over k+1/2 -x}dx\)   ─   scotchwhisky vor 4 Tagen, 22 Stunden

Woher kommt denn das negative Vorzeichen im Nenner vor dem x?   ─   user553b7a vor 4 Tagen, 22 Stunden

statt x wird (-x) gesetzt, damit sich die Integralgrenzen umkehren.   ─   scotchwhisky vor 4 Tagen, 21 Stunden

Okay, danke!   ─   user553b7a vor 4 Tagen, 20 Stunden

wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran   ─   scotchwhisky vor 4 Tagen, 20 Stunden

Doch nochmal eine kurze Frage dazu, wenn ich statt x (-x) einsetzte, dann drehen sich ja die Integralgrenzen um, aber die obere Grenze ist ja dann noch immer -1/2. Wie bekomme ich denn das negative Vorzeichen aus der Integralgrenze raus?   ─   user553b7a vor 3 Tagen, 21 Stunden

Grenze -1/2 für x wird 1/2 für -x; 0 bleibt 0   ─   scotchwhisky vor 3 Tagen, 20 Stunden

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