Integralrechnung

Aufrufe: 1269     Aktiv: 10.05.2021 um 15:32
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Hallo zusammen, bei einer Herleitung bin ich auf folgende Umformung gestoßen, durch die ich das Integral abschätzen kann. Ich verstehe jedoch nicht, wie einzelnen Umformungsschritte zustande kommen. Also im ersten Schritt, wie ich es schaffe, dass x in den Zähler zu bekommen und anschließend die Verschiebung der unteren Integrationsgrenze von -(1/2) auf die 0.  
Vielleich kann mir das ja jemand erklären oder einen Hinweis dazu geben?

Zu Schritt 1. {x} - 1/2 = x - k - 1/2
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x wird substituiert durch x+1/2 +k
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Achso okay, stimmt. Danke!
Und was passiert bei der Grenzverschiebung?   ─   user553b7a 02.05.2021 um 12:29
vorher oben x=k+1 nachher x+k+1/2=k+1 ==> x=1/2   ─   scotchwhisky 02.05.2021 um 12:50
Ja, aber mir ist noch nicht klar, wie ich das so umforme, dass ich für die untere Grenze eine 0 habe. Hättest du da vielleicht noch einen Hinweis?   ─   user553b7a 02.05.2021 um 12:59
das war erstmal die Umformung1. Dann wird das Integral von -1/2 bis 0 ausgedrückt durch \(\int_0^{1/2}-{x \over k+1/2 -x}dx\)   ─   scotchwhisky 02.05.2021 um 13:09
Woher kommt denn das negative Vorzeichen im Nenner vor dem x?   ─   user553b7a 02.05.2021 um 13:45
statt x wird (-x) gesetzt, damit sich die Integralgrenzen umkehren.   ─   scotchwhisky 02.05.2021 um 14:23
Okay, danke!   ─   user553b7a 02.05.2021 um 15:20
wenn die Frage für dich erledigt ist, dann bitte Haken dran   ─   scotchwhisky 02.05.2021 um 15:25
Doch nochmal eine kurze Frage dazu, wenn ich statt x (-x) einsetzte, dann drehen sich ja die Integralgrenzen um, aber die obere Grenze ist ja dann noch immer -1/2. Wie bekomme ich denn das negative Vorzeichen aus der Integralgrenze raus?   ─   user553b7a 03.05.2021 um 14:38
Grenze -1/2 für x wird 1/2 für -x; 0 bleibt 0   ─   scotchwhisky 03.05.2021 um 14:57
Aber dann steht doch im Zähler auch noch ein -x?   ─   user553b7a 10.05.2021 um 09:55
dann hast du bestimmt vergessen, dass aus dx -dx wird   ─   scotchwhisky 10.05.2021 um 15:32

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