P und Q an der Hypotenuse richtig bestimmen

Aufrufe: 180     Aktiv: 14.05.2023 um 14:06

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Hallo,
ich habe in Mathe momentan die Satzgruppe des Pythagoras und wollte fragen, wie man die Hypotenusenabschnitte richtig bestimmt. Vor allem beim Kathetensatz sind die Hypotenusenabschnitte p und q ja relevant. Bei Beispielaufgaben habe ich schon mehrmals gesehen, dass der Kathetensatz mit dem jeweils anderen Hypotenusenabschnitt angewendet wurde und es somit zu einem anderen Ergebnis kam, als es bei mir der Fall war. Mir wurde jedoch erklärt, dass es egal ist, wie man die Hypotenusenabschnitte benennt. Gibt es da eine Regel?
Danke im Voraus :)
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wie du die nennst, ist egal, kannst auch Otto und Caroline nehmen ;)  wichtig ist, dass der ANLIEGENDE Hypotenusenabschnitt mit der Hyp. multipliziert wird. Lässt sich leicht mit einer Skizze verstehen, neben der längeren Kathete befindet sich sich auch der längere Abschnitt und so macht das dann auch mit den Flächeninhalten Sinn.
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Danke :).   ─   helene.marie 13.05.2023 um 21:30

Noch eine Frage: bei manchen Aufgaben habe ich ja keine Skizze und mir sind die Längen der Katheten auch nicht bekannt. Wie kann ich dann mit den Hypotenusenabschnitten arbeiten, ohne zu wissen , welche Kathete länger ist?   ─   helene.marie 14.05.2023 um 12:34

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Wenn du keine Skizze hast, fertige dir eine. Dabei sind Größenverhältnisse egal, Hauptsache du kannst dich orientieren und benutzt zum Rechnen die passenden Variablen.
Orientieren darf man sich aber auch, weil das allgemein so gehandhabt wird, an den Bezeichnungen Kathete a, anliegender Abschnitt p und Kathete b, anliegender Abschnitt q.

Sieh dir eine Abbildung zu den Kathetensätzengenau an und versuche die Flächengleichheit zu verstehen. Der lange Abschnitt liegt immer neben der langen Kathete und wird mit ihr zusammen verwendet (und das gleiche mit den kurzen), sonst funktioniert das nicht. Mit ein paar gezeichneten Dreiecken mit Höhe kannst du das leicht sehen.

Daher ist es egal, ob du weißt, ob lang oder kurz, das dient nur dem Verständnis über die graphische Darstellung (leider hängen die meisten an Formeln anstatt die einfache Methode des Verstehens und Einprägens mittels einer Zeichnung in Angriff zu nehmen)

Irgendeine Angabe wirst du ja haben bzw. dir errechnen können. Dann machst du eine Skizze und siehst dir an, wie bzw. mit welchem der Sätze du weiterkommst. Nochmal: der passende Abschnitt liegt AN der zu benutzenden Kathete an.
  ─   honda 14.05.2023 um 13:39

Okay, vielen Dank, das hat mir sehr geholfen:).   ─   helene.marie 14.05.2023 um 14:06

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