(Twitter)
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Bei endlichen Mengen kann man sich das gut klar machen, wie es oben im Kommentar steht. Zum einen über Pfeildiagramme.
Zum anderen über eine ganz normale Wertetabelle: In der oberen Zeile stehen die x-Werte (davon gibt es m) und dadrunter stehen die y-Werte. Für jeden der y-Werte gibt es nun n-Möglichkeiten, also insgesamt....?
Falls nötig, kannst Du als warmup an logische Aussagen und Wahrheitstafeln denken: z.B. bei drei Aussagen, wo jede einzelne w oder f sein kann, müssen wieviele Fälle betrachtet werden? Hier ist m=3, n=2.
Zum anderen über eine ganz normale Wertetabelle: In der oberen Zeile stehen die x-Werte (davon gibt es m) und dadrunter stehen die y-Werte. Für jeden der y-Werte gibt es nun n-Möglichkeiten, also insgesamt....?
Falls nötig, kannst Du als warmup an logische Aussagen und Wahrheitstafeln denken: z.B. bei drei Aussagen, wo jede einzelne w oder f sein kann, müssen wieviele Fälle betrachtet werden? Hier ist m=3, n=2.
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mikn
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Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.
leider habe ich gerade nicht viel Zeit. Ich hoffe, es findet sich jemand mit mehr Zeit, dir weiterzuhelfen. Daher nur kurz zwei Hinweise:
1. Mache dir zunächst am Beispiel kleiner Mengen M und N (z.B. $M=\{a,b,c\}$ und $N=\{0,1\}$) die Aussage klar.
2. Falls ein formaler Beweis (und nicht nur eine Beschreibung in Worten, warum die Aussage gilt) verlangt ist, würde ich vollständige Induktion nach $m$ vorschlagen.
Viele Grüße, Tobias ─ tobit 25.11.2021 um 23:44