Die Syntax dafür wäre $$\begin{Bmatrix}\mathtt{prove\ by}\\\mathtt{show\ with}\end{Bmatrix}\ \mathtt{induction}\ \  Formula\ \ \begin{Bmatrix}\mathtt{for}\\\mathtt{where}\end{Bmatrix}n>=2$$
Allerdings scheint WolframAlpha nicht in der Lage zu sein, deine Ungleichung zu zeigen. Wenn ich \(\mathtt{prove\ by\ induction\ choose(2n,n)<2\hat\ (2n-1)\ for\ n>1}\) eingebe, dann wird das richtig geparst, aber "Result: (unable to prove or disprove)"
Es ist interessant, dass WolframAlpha das nicht schafft, da der Induktionsschritt wirklich einfach ist.