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Die Aufgabe lautet:


Im Skript haben wir:



A und A_(tilde) ist eine Basis von U, B und B_(tilde) ist eine Basis von V.

f ist die Abbildung f: U -->V,

Das zu nennen war der erste Teil der Aufgabe oder?

Nun steht da geben sie definierenden Gleichungen der 4 Matrizen an, was ist damit gemeint?

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1 Antwort
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Ja, der erste Teil stimmt so.
In der Mathematik (anders als in vielen anderen Fächern) heißen die Dinge so wie sie sind. Etwas deutsche Grammatik-Kenntnisse helfen da.
"Definierende Gleichungen" sind Gleichungen, in denen etwas definiert wird. Dann solltest Du jetzt wissen, wo sie stehen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 31.5K

 

Meint man dann mit der definierenden Gleichung für z. B. M(B,f,A): f(A)=B*M(B,f,A)? Oder meint man noch eins Drüber diese Summe f(a_j)=Summe: lambda*b_i?   ─   usere7af89 02.11.2022 um 20:45

Alle drei Gleichungen unter a) in der Def. sind identisch, es sind nur jeweils andere Schreibweisen. Schau es Dir nochmal genau an, es ist wichtig, dass Du das verstehst.   ─   mikn 02.11.2022 um 20:58

Das habe ich eigentlich verstanden, also dass die gleich sind. Und dass M(B,f,A) die Matrix ist, die mit der Base A ergibt beispielsweise. Das ist ja möglich, weil die Basis linear kombiniert alles ergeben kann und dass das nur andere Schreibweisen sind, habe ich auch verstanden.

Aber welche darf ich dann schreiben ist das egal, ob ich die: . M(B,f,A): f(A)=B*M(B,f,A) nehme oder die drüber, weil die äquivalent sind oder herrscht eine Notation, dass man die "kompakteste" nimmt.
  ─   usere7af89 02.11.2022 um 21:01

Du sollst def. Gleichungen für $M(...)$ angeben. Daraus ist es doch nicht schwer zu folgern, welche der drei gemeint sind. Nämlich, und warum?   ─   mikn 02.11.2022 um 21:10

Also M(...) ist doch bei den 3 Gleichungen unter 5.8 schon immer gegeben, das ist ja Lambai,j?

Ich kann M(B,f,A)=M(B,B) M(B_tilde, f, A_tilde) M(A_tilde,f,B) darstellen, mal gefreestylet.

Wenn ich selbst z. B. M(B,f,A) bestimmen will, so kann ich ja auch einfach A so multiplizieren, dass B entsteht und das wäre M(B,f;A)?
  ─   usere7af89 02.11.2022 um 22:00

Mathematik ist einfach strukturiert, man muss da nicht unbedingt künstlich was kompliziertes draus machen.
Wenn man eine Gleichung mit M(...) angeben soll, dann weiß eigentlich jede(r) (und dazu braucht man nichts von Mathe verstehen), dass M drin vorkommen sollte. Nur Du willst lieber was kompliziertes, warum nur?
  ─   mikn 02.11.2022 um 22:06

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