Was ist mit definierenden Gleichungen in diesem Kontext gemeint?

Aufrufe: 201     Aktiv: 02.11.2022 um 22:06
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Die Aufgabe lautet:


Im Skript haben wir:



A und A_(tilde) ist eine Basis von U, B und B_(tilde) ist eine Basis von V.

f ist die Abbildung f: U -->V,

Das zu nennen war der erste Teil der Aufgabe oder?

Nun steht da geben sie definierenden Gleichungen der 4 Matrizen an, was ist damit gemeint?

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Ja, der erste Teil stimmt so.
In der Mathematik (anders als in vielen anderen Fächern) heißen die Dinge so wie sie sind. Etwas deutsche Grammatik-Kenntnisse helfen da.
"Definierende Gleichungen" sind Gleichungen, in denen etwas definiert wird. Dann solltest Du jetzt wissen, wo sie stehen.
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Lehrer/Professor, Punkte: 38.88K

 
Meint man dann mit der definierenden Gleichung für z. B. M(B,f,A): f(A)=B*M(B,f,A)? Oder meint man noch eins Drüber diese Summe f(a_j)=Summe: lambda*b_i?   ─   usere7af89 02.11.2022 um 20:45
Das habe ich eigentlich verstanden, also dass die gleich sind. Und dass M(B,f,A) die Matrix ist, die mit der Base A ergibt beispielsweise. Das ist ja möglich, weil die Basis linear kombiniert alles ergeben kann und dass das nur andere Schreibweisen sind, habe ich auch verstanden.

Aber welche darf ich dann schreiben ist das egal, ob ich die: . M(B,f,A): f(A)=B*M(B,f,A) nehme oder die drüber, weil die äquivalent sind oder herrscht eine Notation, dass man die "kompakteste" nimmt.   ─   usere7af89 02.11.2022 um 21:01
Also M(...) ist doch bei den 3 Gleichungen unter 5.8 schon immer gegeben, das ist ja Lambai,j?

Ich kann M(B,f,A)=M(B,B) M(B_tilde, f, A_tilde) M(A_tilde,f,B) darstellen, mal gefreestylet.

Wenn ich selbst z. B. M(B,f,A) bestimmen will, so kann ich ja auch einfach A so multiplizieren, dass B entsteht und das wäre M(B,f;A)?   ─   usere7af89 02.11.2022 um 22:00

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