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Grenzwert für x gegen unendlich obwohl Definitionsbereich nur bis 2 geht

Erste Frage Aufrufe: 334     Aktiv: 23.08.2024 um 00:45

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In Aufgabenteil b wird der Grenzwert von g(x) für x gegen inf berechent obwohl der Definitionsbereich nur bis 2 geht. Mein Gedanke war, dass das nur so dort steht aber x eigentlich gegen 2 geht dann würde man aber durch null teilen. Außerdem, was passiert mit der 5 unter dem Bruch? Danke im Voraus, LG aus Karlsruhe
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Die Lösung ist schlichtweg falsch. Für x kommt 5 und für x2 (linksseitig) kommt heraus. Beides sieht man eigentlich sofort.

Ich würde vermuten, dass der Lösungsschreiber nicht genau genug darüber nachgedacht hat, was er da eigentlich aufschreibt.
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Student, Punkte: 7.13K

 

und wie funktioniert die Umformung dort? Was sind die Schritte?   ─   useref2c9b 21.08.2024 um 15:28

Für x geht 2x gegen . Damit geht dann auch 2x gegen . Und somit geht dann der Kehrwert, also 12x, gegen 0. Damit erhalten wir dann für g(x) den entsprechenden Grenzwert 5.

Für x2 (linksseitig) geht 2x gegen 0, ist aber immer positiv (weil wir uns mit x von links an die 2 annähern). Damit geht auch 2x gegen 0 und ist immer positiv. Und damit geht dann der Kehrwert gegen . Für g(x) erhalten wir dann den entsprechenden Grenzwert .
  ─   42 23.08.2024 um 00:45

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