Prozentuale Wachstumsrate bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 1790     Aktiv: 02.03.2020 um 14:08
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Hallo, ich brauche wirklich Hilfe bei dieser Aufgabe. Eine Bakterienart vermehrt sich so, dass sie sich alle 4 Tage verdreifacht. Am Anfang sind 60 Bakterien vorhanden. Dazu soll man jetzt die prozentuale Wachstumsrate pro Tag bestimmen. Vielen Dank schonmal im Voraus!
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`f(t)=60*3^(t/4)=60*e^(ln(3^(t/4)))=60*e^(t/4*ln(3))=60*(e^(ln(3)/4))^t~~60*1.31607^t=60*(1+31.607%)^t`

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Ich glaube das geht auch etwas leichter, wenn du Potenzregeln befolgst: \(x^{a\cdot b}=(x^a)^b\) 

\(f(t)=60\cdot3^\frac{t}{4}=60\cdot3^{\frac{1}{4}\cdot t}=60\cdot(3^\frac{1}{4})^t=60\cdot1.31607^t=60\cdot(1+31.607\%)^t\)

\(3^\frac{1}{4}\) = 4. Wurzel aus 3 ziehen

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Lehrer/Professor, Punkte: 330

 

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