(Algebraische) Polynome \(n\)-ten Grades  sind alle Funktionen der Form \( f(x) = \displaystyle \sum_{i=0}^n a_i x^i\), wobei  \( n \in \mathbb{N}_0, a_i \in \mathbb{R}  \quad \forall i = \{1,\dots ,n\}\). Alle anderen Funktionen sind keine Polynome, also beispielsweise die Exponentialfunktion  \( f(x) = e^x\) oder die Trigonometrischen Funktionen, beispielsweise: \( cot(x), sin(x)\), allgemein gebrochenrationale Funktionen welche die Form eines Quotienten von 2 Polynomen haben und noch viele mehr. 
Der Vorteil der Approximation von komplizierteren Funktionen durch Polynome liegt darin, dass Polynome sehr schöne Eigenschaften haben, sie sind beispielsweise beliebig oft differenzierbar, leicht zu integrieren, abgeschlossen und so weiter. 
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