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Für jede stetige Funktion \(f\) auf \([a,b]\) ist \(F(x)=\int_a^x\!f(t)\,\mathrm{d}t\) eine Stammfunktion (Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung).
Wenn wir also eine Funktion suchen, die keine Stammfunktion hat, so darf sie jedenfalls nicht stetig sein. Beispielsweise könnte man \(f(x)=\begin{cases}-1, &x<0\\ 1, &x\geq 0\end{cases}\) nehmen.
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cauchy
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