Exponentialverteilung Erwartungswert

Aufrufe: 360     Aktiv: 03.01.2022 um 15:56
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Lebensdauer Fernsehgerät hat die Dichte: f(x)= 1/8*e^(-x/8) für x größer gleich 0. Firma stellt Fernseher für 2000 Euro her, verkauft es für n Euro und bezahlt den Betrag zurück wenn es innerhalb von 2 Jahren versagt. Wie ist n zu wählen, damit der Erwartungswert des Gewinnes 500 Euro beträgt? 

wie muss ich vorgehen? 

muss ich das Integral von 0 bis n setzen?

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Hallo,

die Aufgabe besteht aus mehreren Teilen. Wir wollen zuerst einmal wissen, wie hoch ist eig die Wahrscheinlichkeit, dass so ein Fernseher kaputt geht? Wie könnte man diese berechnen? Was in deiner Aufgabenstellung beschreibt eine Wahrscheinlichkeit?

Dann kannst du den Erwartungswert aufstellen. Dieser besteht aus 2 Fällen. Ist dir klar, welche Fälle alles auftreten können? Was verliert/gewinnt man in den jeweiligen Fällen? Wo kommt hier das $n$ ins Spiel?

Nun überlege dir noch, wie der Gewinn aussehen soll und du kannst die Aufgabe lösen.

Grüße Christian
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