Berührpunkte und Tangenten

Aufrufe: 584     Aktiv: 10.04.2020 um 11:42
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Kann mir jemand vielleicht hier bitte bei dem Ansatz helfen, weil ich weiß um ehrlich zu sein nicht, wie man hier vorgehen soll.

Die Fragestellung lautet so:

Gegeben ist die Funktion i(x) = x^4 - 2x^2 + x    Bestimmen Sie die Berührpunkte, an denen die Tangenten an den Funktionsgraph Gi die Steigung m=1 haben.  

Lösung:

A (-1/-2); B (0/0); C (1/0)

Nun weiß ich leider gar nicht wie und was ich hier genau machen soll, um die Aufgabe zu lösen.

Hoffentlich kann mir jemand von euch helfen. Schonmal danke im Voraus! 

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Schüler, Punkte: 14

 
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Du hast die Information, dass die Tangenten die Steigung 1 haben sollen. Du sollst nun die Punkte von \( i(x) \) herausfinden, bei denen dies der Fall ist.
Der Ansatz wäre, zunächst mal die erste Ableitung \( i'(x) \) zu bilden und die dann gleich 1 zu setzen. Die Lösungen der Gleichung \( i'(x) = 1 \) sind die Stellen, die gesucht sind (Punkte mit Steigung 1). Die Werte setzt du dann in \( i(x) \) ein, um die y-Werte zu erhalten.

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Schüler, Punkte: 181

 
Okay vielen Dank für die kurze aber hilfreiche Erklärung. Konnte die Aufgabe jetzt sehr schnell lösen :)   ─   labermeier.sophia 10.04.2020 um 11:42

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