Sie wollen im Dunkeln eine Tür aufschließen...

Aufrufe: 999     Aktiv: 08.04.2020 um 10:02
0

Sie wollen im Dunkeln eine Tür aufschließen. Sie haben einen Schlüsselbund mit 10 Schlüsseln, von denen einer ins Schloss passt. Leider sind Sie etwas unkonzentriert und probieren die Schlüssel durch zufällige Auswahl, ohne sich zu merken, mit welchen Schlüsseln Sie es bereits versucht haben. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nach 20 Versuchen immer noch vor der verschlossenen Tür stehen.

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 166

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Die Wahrscheinlichkeit bei jedem Versuch, dass sich die Tür nicht öffnet, ist \(\frac9 {10}\), da 9 der 10 Schlüssel nicht passen. 

Nach 20 Versuchen ist die Wahrscheinlichkeit von 20 Fehlschlägen folglich \(\left (\frac9 {10}\right)^{20}\).

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 5.33K

 
Also ist es mit Zurücklegen mit Relevanz der Reihenfolge, woher weiß ich das?   ─   bukubuku 07.04.2020 um 23:49
Da steht ja, dass die Schlüssel auch mehrmals probiert werden können, weil es dunkel ist   ─   derpi-te 08.04.2020 um 00:00
das heißt also das sie nicht relevant ist oder?   ─   bukubuku 08.04.2020 um 00:02
Es ist mit Zurücklegen, weil ein Schlüssel vielleicht auch mehrfach probiert wird. Die Reihenfolge ist relevant, weil du ja wissen willst, beim wievielten Versuch sich die Tür öffnet. Im Prinzip ist das ein Bernoulli-Experiment.   ─   sterecht 08.04.2020 um 10:02

Kommentar schreiben