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\(\sqrt{4j} = \sqrt{4}\, \sqrt{j} = 2 \sqrt{j}= 2 \cdot \dfrac{1+j}{\sqrt{2}} = (1+j)\sqrt{2} = \sqrt{2} + \sqrt{2} j\)
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maccheroni_konstante
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Danke! Kannst du mir die beiden folgenden Schritte auf \( 2\sqrt{j} \) erklären?
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helpmath
27.12.2019 um 20:02
\(\sqrt{j} = j^{1/2} = \exp (j \cdot \pi / 4) = \cos \dfrac{\pi}{4} + j\sin \dfrac{\pi}{4} = \dfrac{1}{\sqrt{2}} + j \dfrac{1}{\sqrt{2}} = \dfrac{1+j}{\sqrt{2}} \) und dann Zähler und Nenner mit \(\sqrt{2}\) multiplizieren. Mit dem vorderen Faktor zwei kürzt sich der Nenner zu eins.
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maccheroni_konstante
28.12.2019 um 15:45