Hi,

ich möchte gerne die mathematischen Basics von asymmetrischen Verschlüsselungsverfahren verstehen. Und zwar den Anwendungsfall des Signierens einer Nachricht. Anders als beim Verschüsseln wird beim Signieren einer Nachricht m, die Nachtricht m mit dem geheimen Schlüssel des Eigentümers verschlüsselt. Im Skript heißt es mit einem Algorithmus in Abhängigkeit zum geheimen Schlüssel Sk. Hier bin ich verwirrt. Verschlüssel ich erst die Nachricht und erzeuge dann eine Hash Funktion mittels eines Hash Algorithmus oder erstellte ich erst eine Hash von der Nachricht und dann verschlüssel ich diese. Ich tendiere zum letzteren, weil der umgekehrte Fall, bei langen Nachrichten teuer erscheint und darum wohl ziemlich sinnlos ist. Liege ich richtig? Ich gehe einmal davon aus, richtig zu liegen. Also habe ich am Ende etwas wie Sk(hash(m)) => Signatur. Das Paar aus Nachricht m und Signatur wird nun verschickt. (m, signatur). Der Empfänger soll nun mit Hilfe des öffentliches Schlüssels Pk und der Signatur eine Nachricht m' errechnen können. Wenn m=m', dann handelt es sich tatsächlich um eine echte Nachricht des Versenders. Die Erstellung von m' verstehe ich nicht.

Die formale Definition ist mir noch unverständlicher. Es gibt ein Signaturschema S:= (Gen, Sign, Verify);

Gen ist ein Schlüsselgenerator:

Eingabe: Sicherheitsparameter 1^n (n ist irgendeine natürliche Zahl)

Ausgabe: Schlüsselpaar (pk, sk)

mit |k| >= n,k aus den Mengen {pk, sk}

Ich verstehe nicht was Sicherheitsparameter 1^n bedeuten soll. Wenn n beispielsweise 3 ist, dann habe ich einen Sicherheitsparameter 1^3 = 1*1*1. Warum die Basis 1?

Und was soll |k| >= n bedeuten? Soll k mindestens 1^3, 1^4 oder 1^5 sein?

Was k ist aus {pk, sk} Wie soll ich das verstehen?

Verzeiht mir meine Dummheit.

Gruß und Danke

Marco