Wie lautet die n-te Ableitung der Funktion f(x)=(e^(-x))• (x+1) ?

Erste Frage Aufrufe: 304     Aktiv: 04.03.2023 um 00:23

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Ich habe es versucht und folgendes erhalten : 

 : f^(n) (x) = (-1)^n • e^(-x) • ( x-n-1) 
 Ist das richtig ?
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Herzlich Willkommen auf mathefragen.de!

Nicht ganz. Für $n=1$ komme ich auf $f'(x)=(-1)\cdot e^{-x}\cdot x$. Überdenke noch einmal deinen hintersten Klammerausdruck.
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Wie wäre es mit : f^(n) (x) = (-1)^n • e^(-x) • ( x-(n-1)) ? :)   ─   user8e72ed 03.03.2023 um 20:36

Das sieht schon besser aus, aber warum unnötig kompliziert mit der inneren Klammer? Multipliziere das doch noch aus, sieht besser aus.   ─   maqu 03.03.2023 um 21:14

Vielen Dank ! Wäre diese Formel auch korrekt : f^(n) (x) = (e^(-x)) • (( (-1)^n) •x + ((-1)^(n+1)) •(n-1))

Tut mir leid für die ganzen Klammern :(()
  ─   user8e72ed 03.03.2023 um 22:14

Ja ist auch richtig, aber warum machst du es noch komplizierter? Du sollst nicht mit $(-1)^n$ ausmultiplizieren sondern die innere Klammer vom letzten Faktor auflösen. Versuche unnötige Klammern wegzulassen und nicht noch mehr Klammern zu setzen.   ─   maqu 04.03.2023 um 00:23

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