Moin, Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Wir sollen sagen ob die Aussage war oder Falsch ist und das begründen:

 Sei \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) eine Funktion und  \( a \in \mathbb{R} \)  eine feste Zahl, sodass \( |f(x) - f(y) | \leq |x-y| \) für alle  \( x,y \in \mathbb{R} \)  Dann ist f stetig auf  \( \mathbb{R} \) 

und 

Sei  \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) eine Funktion und   \( x \in \mathbb{R} \) ein Punkt, sodass alle kten Ableitungen  \( f^{(k)}(x) = 0, k  \geq 1 \). Dann gilt es ein \( \epsilon > 0 \) mit \( f(y) = f(x) \) für alle y mit \( |y-x| < \epsilon \)

MFG