Intervall bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 52     Aktiv: 10.05.2021 um 19:44

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Hallo zusammen,

ich hab da grad ein kleines Problem und zwar mit der folgenden Aufgabe:

Berechnen Sie cos(α) aus sin(α) = 5/13 für 0° < α < 90°

Die Lösung besagt = 12/13

Leider kann ich mit dieser nichts anfangen, habe viel experimentiert jedoch nichts gebracht.
Hab auch im Internet gesucht, jedoch keine vergleichbare Aufgabe gefunden.
(Ich hab gesucht, jedoch wahrscheinlich die falschen Suchbegriffe verwendert oder sonstiges)


Gruss
Alu
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2 Antworten
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Hallo!

Das ist eigentlich gar nicht so schwer ...

     Schritt 1: Da du weißt, dass sin(α) = 5/13 ist, kannst du (mit Hilfe des Taschenrechners) bestimmen, welchen Wert der zugehörige Winkel α hat.

     Schritt 2: Nimm wiederum den Taschenrechner und bestimme mit diesem den Kosinus des in Schritt 1 berechneten Winkels.

Gruß, Ruben

P.S. Warum hast du als Überschrift "Intervall bestimmen" gewählt? Darum geht es doch gar nicht ...
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Vielen Dank hat geklappt, so habe ich es eig. die ganze Zeit versucht.
Jedoch hab ich von Anfang an einen Rechenfehler gemacht.

Habe es neu so berechnet: sin(1/13*5) -> arc sin -> cos = 12/13
Ich nehme mal an so hast du es gemeint.

Danke nochmal
Alu

P.S. Um ehrlich zu sein konnte ich die Art Aufgabe gar nicht richtig einordnen. Habe aufgrund der vorherigen Aufgaben angenommen das es dazu gehört.
  ─   aluman 10.05.2021 um 19:32

Genau so habe ich es gemeint :-)   ─   mathematinski 10.05.2021 um 19:40

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Ja, wenn Du im Internet nach "Intervall" suchst, ist klar, warum Du nichts findest.
Bei solchen schönen Zahlen geht das einfach ohne TR.
Es gilt \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1\). Diesen Zusammenhang sollte man immer im Kopf haben beim Rechnen mit \(\sin\) und \(\cos\). Damit kannst Du leicht \(\cos \alpha\) bestimmen. Da es noch zwei Möglichkeiten gibt, muss man sich noch das richtige Vorzeichen überlegen.
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Das Additionstheorem zu benutzen, ist natürlich auch sehr elegant :o)   ─   mathematinski 10.05.2021 um 19:42

Additionstheorem nennt man das eigentlich nicht ;-). Sicherlich ist die Aufgabe so gedacht, weil es so schön glatt ohne TR geht.   ─   mikn 10.05.2021 um 19:44

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