Für a) beachte, dass \( (1,0), (1,2) \) eine Basis ist und verwende, dass man eine lineare Abbildung durch die Bilder der Basisvektoren definieren kann. Kannst du \( f(1,0) \) so definieren, dass \(f\) nicht injektiv ist?
Für b) schreibe \((1,1) = (1,0) + (0,1)\) und schaue dir dessen Bild unter \(f\) an. Welchen Wert muss \(f(0,1)\) haben? Dann schaue dir das Bild von \( (x,y)= x(1,0) + y(0,1) \) an. Welche Dimension hat das Bild höchstens? Kann \(f\) dann surjektiv sein?
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