Wie beweise ich die 2 Aussagen? Kann mir jemand helfen?

Aufrufe: 466     Aktiv: 23.10.2021 um 18:45

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Die 2 Aussagen muss ich beweisen.

bei a) habe ich überlegt dass ich die Aussage auseinander nehme und erst einmal 3|m => 3|m^2 Beweise und dann 3|m^2 => 3|m Beweise aber leider weiß ich nicht wie ich das jetzt beweise.

EDIT vom 23.10.2021 um 17:06:

Lösung zu (b):

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Hallo

Also nochmals zu deiner ersten Aufgabe. Wie @gerdware schon gesagt hat, gilt $$3|m \Leftrightarrow \exists z\in \mathbb{Z}: 3\cdot z=m$$ So du musst nun zeigen dass $$3^2|m^2\Leftrightarrow \exists x\in \mathbb{Z}:3^2\cdot x=m^2$$. Nun vergleiche mal $3\cdot z=m$ mit $3^2\cdot x=m^2$ erkennst du was, vielleicht eine möglichkeit von der einten Gleichung zur anderen zu kommen?
Wenn ja dann musst du das nur noch so aufschreiben wie @gerdware es gemacht hat also $$3\cdot z=m\Leftrightarrow \text{deine Idee}\Leftrightarrow 3^2\cdot x=m^2$$

Ich hoffe du verstehst was ich meine.
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Student, Punkte: 1.95K

 

Naja die 3 und das m wurde quadriert   ─   anonym3630b 23.10.2021 um 18:12

ja genau, das heisst ja dass $3\cdot z=m\Leftrightarrow 3^2\cdot z^2=m^2$. Und nun kannst du ohne weiteres $x:=z^2$ definieren und dann erhälst du das gewünschte.   ─   karate 23.10.2021 um 18:31

Cool vielen Dank !   ─   anonym3630b 23.10.2021 um 18:45

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