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Der Nenner lässt sich schreiben: \(x^2-4) = (x-2)(x+2)\).
Unter Partialbruchzerlegung versteht man die Umformung in \({1 \over (x-2)(x+2)}={a \over x-2} + {b \over x+2}\).
Jetzt musst du a und b bestimmen.
Unter Partialbruchzerlegung versteht man die Umformung in \({1 \over (x-2)(x+2)}={a \over x-2} + {b \over x+2}\).
Jetzt musst du a und b bestimmen.
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scotchwhisky
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 12.68K
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Wie geht das genau?
─
leonie.fragt
01.03.2022 um 19:12
Ist das nicht im Unterricht behandelt worden?
─
scotchwhisky
01.03.2022 um 19:20
Ich habe raus:
\( a= \frac{1}{4} ; b=-\frac{1}{4} \)
somit ergibt sich:
\( \int \frac{\frac{1}{4}}{x-2}dx + \int -\frac{\frac{1}{4}}{x+2} dx\)
richtig? ─ leonie.fragt 04.03.2022 um 19:53
\( a= \frac{1}{4} ; b=-\frac{1}{4} \)
somit ergibt sich:
\( \int \frac{\frac{1}{4}}{x-2}dx + \int -\frac{\frac{1}{4}}{x+2} dx\)
richtig? ─ leonie.fragt 04.03.2022 um 19:53
und stimmt diese Ableitung dann auch? Muss ich da vielleicht noch was kürzen?
\(\frac{1}{4}*ln(x-2) -\frac{1}{4}*ln(x+2) \) ─ leonie.fragt 04.03.2022 um 21:21
\(\frac{1}{4}*ln(x-2) -\frac{1}{4}*ln(x+2) \) ─ leonie.fragt 04.03.2022 um 21:21
stimmt, habe mich vertippt
─
leonie.fragt
04.03.2022 um 21:28
\(\frac{1}{4}*ln(\vert x-2\vert) -\frac{1}{4}*ln(\vert x+2\vert) +c\)
Habe ich die Aufgabe richtig gelöst?
LG ─ leonie.fragt 04.03.2022 um 21:02