Wie viele Varianten kann ich aus 4 quadratischen Kacheln legen?

Erste Frage Aufrufe: 534     Aktiv: 29.05.2021 um 16:07
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Wie viele Varianten eines Musters kann ich legen?

Ich habe 1 quadratische Kachel (Bierdeckel)
  • Vorderseite: Layout 1
  • Rückseite: Layout 2
  • jede Seitenkante der Kachel ist anders gestaltet und führt beim Anlegen der nächsten Kachel zu einem anderen Muster
  • 1 Muster entsteht aus 4 Kacheln der Vorderseite (Layout 1), der Rückseite (Layout 2) und gemischt aus Layout 1 und 2
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Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Da sich ja jedes Mal etwas anderes bildet (egal wie man dreht), hat ein Bierdeckel genau  8 verschiedene Status (4 pro Seite). Und davon haben wir genau 4 Deckel. Jetzt gilt eine simple Formel der Kombinatorik; \(n^k\). Dabei ist \(n\) die Zahl der Status, die ein Element (Deckel) einnehmen kann und \(k\) die Zahl der Elemente.
Also gilt für dein Beispiel die Rechnung \(8^4=4096\).
Es gibt 4096 Anordnungsmöglichkeiten.
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Student, Punkte: 279

 
Dankeschön - perfekt. Ich habe bei 10 aufgehört zu legen ;-)   ─   angi 29.05.2021 um 16:07

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