Vektoren: Reflexionsgesetz

Aufrufe: 126     Aktiv: 24.12.2023 um 18:25

0

Hallo zusammen,

hier eine Aufgabe aus der Klausur einer Schülerin, die ich in Mathe unterstütze.

Es geht um Vektoren und Reflexionsgesetz.



Ich verstehe, dass wir den EInfallswinkel  = Ausfallswinkel beachten müssen. Außerdem kann man eine Geradengleichung des Lichtstrahls mithilfe des Punktes und des Richtungsvektors RP bilden, die den einfallenden Lichtstrahl beschreibt. Aber wie komme ich auf den Winkel?

 

Danke für eure Hilfe!

Diese Frage melden
gefragt

Lehrer/Professor, Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
1
Der Einfallswinkel bzw. Ausfallswinkel ist der Winkel zwischen einfallendem bzw. reflektierten Lichtstrahl und einer Gerade, die als Richungsvektor eine Flächennormale hat. Hierbei braucht man nur die Richtungsvektor der Geraden/der Lichtstrahles; die Aufpunkte ist egal.

Es ist nicht nötig, den Winkel zwischen der Ebene und den Lichtstrahlen auszurechnen.

Den Winkel zwischen zwei Geraden mit Richtungsvektoren \(\vec a\) und \(\vec b\) berechnet man mit der Formel
\(\displaystyle \alpha = \arccos \left( \frac{|\vec a \cdot \vec b|}{|\vec a| \, |\vec b|} \right) \)
wobei \(\vec a \cdot \vec b\) das Skalarprodukt von  \(\vec a\) und \(\vec b\) ist, \(|\vec a|\) bzw. \(|\vec b|\) die Länge von \(\vec a\) bzw. \(\vec b\), und \(|\vec a \cdot b|\) der Betrag des Skalarproduktes von  \(\vec a\) und \(\vec b\).

Den Punkt P musst Du übrigens nicht auszurechnen.

Sollte noch was unklar sein, bitte nochmal melden.
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 2.04K

 

Habe meine Antwort ein bisschen entschwurbelt   ─   m.simon.539 23.12.2023 um 10:00

Hallo Simon,

vielen Dank für deine Antwort - so etwas in der Art habe ich auch entwickelt - war mir aber final nicht gnaz sicher.
'
Dann wünsche ich dir frohe Weihnachten.
  ─   niklasfit 24.12.2023 um 09:26

Ja, Dir auch frohe Weihnachten.   ─   m.simon.539 24.12.2023 um 18:24

Kommentar schreiben

0
Berechne den Winkel zwischen der Geraden und der Ebene. Das geht über den Normalenwinkel der Ebene.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.52K

 

Kommentar schreiben