Steckbriefaufgabe

Erste Frage Aufrufe: 770     Aktiv: 16.07.2020 um 10:43
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Guten Tag erstmal,

 

ich hätte eine Steckbriefaufgabe bei der ich leider nicht auf den Lösungsweg komme

Über eine Hilfe dazu würde ich mich sehr freuen.

EIne ganzrationale Funktion 4 Grades verläuft durch den Punkt P(-2/-4) und hat einen Tiefpunkt im Ursprung. Die Steigung der Tangente an der Nullstelle x=-1 ist 3.

f(-2/-4) f(0/0) f(-1/0) f'(-1/3) und f'(0/0) habe ich bereits herausgefunden, aber wie ich mit dem Gauß den Lösungsweg bilde fällt mir etwas schwer.

Vielleicht könnte mir dazu jemand helfen.

Vielen Dank

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Man sucht f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Aufgrund f(0)=0 gilt e=0 und aufgrund f'(0)=0 gilt d=0

Mit den anderen drei Bedingungen ergeben sich folgende Gleichungen:

(I)   16a-8b+4c=-4

(II)   1a-1b+1c=0

(III)  -4a+3b-2c=3

Folgende Vogehensweise ist z. B. zunächst möglich: (IIa) = (I) - 16*(II) und (IIIa) = (I) + 4*(III)

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Hey @andima vielen Dank für deine Antwort. Wäre allerdings nicht (II) 1a+1b+1c+1d+e? oder täusche ich mich da? ich glaube du hast in deiner rechnung mit der Ableitung gerechnet   ─   wladi123 16.07.2020 um 09:43
Ja, sieht so aus, als ob ich da aus Versehen die 4 vorne von der Ableitung hab. Aber dann müsste es a-b+c=0 sein. d und e sind wie gesagt sowieso 0.   ─   andima 16.07.2020 um 09:56
Konntest du die Aufgabe denn nun trotzdem lösen?   ─   andima 16.07.2020 um 10:14

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