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Die Anzahl der Möglichkeiten, genau k defekte Lampen auszuwählen, ist \(\displaystyle \binom{48}{2-k}\cdot\binom{2}{k}\).
Also gibt nur \(\displaystyle \binom{48}{0}\cdot\binom{2}{2}=1\) Möglichkeit, zwei defekte Lampen auszuwählen.
Es gibt \(\displaystyle \binom{48}{1}\cdot\binom{2}{1}=96\) Möglichkeiten, eine defekte und eine heile Lampe auszuwählen.
Also ist die gefragte Wahrscheinlichkeit \((1225-1-96)/1225\).
Es gibt \(\displaystyle \binom{48}{2}\cdot\binom{2}{2}=1128\) Möglichkeiten, zwei heile Lampen auszuwählen. Damit kommst Du etwas schneller auf die gesuchte Wahrscheinlichkeit: \(1128/1225\).
Also gibt nur \(\displaystyle \binom{48}{0}\cdot\binom{2}{2}=1\) Möglichkeit, zwei defekte Lampen auszuwählen.
Es gibt \(\displaystyle \binom{48}{1}\cdot\binom{2}{1}=96\) Möglichkeiten, eine defekte und eine heile Lampe auszuwählen.
Also ist die gefragte Wahrscheinlichkeit \((1225-1-96)/1225\).
Es gibt \(\displaystyle \binom{48}{2}\cdot\binom{2}{2}=1128\) Möglichkeiten, zwei heile Lampen auszuwählen. Damit kommst Du etwas schneller auf die gesuchte Wahrscheinlichkeit: \(1128/1225\).
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geantwortet
m.simon.539
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Danke dir! Das beantwortet meine Frage.
─
mathemitmoritz
13.04.2024 um 10:59