Zuerst einmal würde ich die Klammer auflösen:

= 81,9*e^(-0,3*t)  - 24,3*t*e^(-0,3*t)
den ersten Teil kannst du dann durch die Kettenregel ziemlich leicht ableiten, für den zweiten brauchst du Kettenregel und Produktregel:
f ''(t)= -0,3*81,9*e^(-0,3*t)  - 24,3*t*(-0,3)*e^(-0,3*t) - 24,3*e^(-0,3*t)
   =  -24,57*e^(-0,3*t) + 7,29*t*e^(-0,3*t)  - 24,3 * e^(-0,3*t)

Zusammengefasst:
= e^(-0,3*t)*(-24,57 + 7,29*t -24,3)
= e^(-0,3*t) *(-48,87 + 7,29*t)