Grenzwert binomische Formel

Aufrufe: 777     Aktiv: 04.01.2021 um 23:50

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Im Papula gibt es bereits ein Beispiel dazu,. jedoch kann ich die Brücke nicht zu meinem Beispiel schlagen und trete echt auf der Stelle .. hat jemand vielleicht einen Ansatz oder einen Weg ? Beste Grüße ! (Edith: Ansatz vom freundlichen Hinweis umgesetzt, stimmt es jetzt ?

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Student, Punkte: 82

 
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Moin Felix.

Nach der dritten binomischen Formel ist $$1-\left(\dfrac{u-1}{u} \right)=\left(1-\sqrt{\dfrac{u-1}{u}}\right)\left(1+\sqrt{\dfrac{u-1}{u}}\right)$$.

Hilft das ersteinmal als Ansatz?

 

Grüße

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Student, Punkte: 9.96K

 

Zusatz: allgemein kannst du natürlich jede Differenz der Form \(a-b\) mit Hilfe der 3. binomischen Formel in ein Produkt umschreiben: \(a-b = (\sqrt a + \sqrt b)(\sqrt a - \sqrt b)\)   ─   1+2=3 04.01.2021 um 23:26

Super vielen Dank für beide Hinweise ! Ich habe das jetzt mal fortgeführt und bin mir nicht sicher ob es jetzt richtig ist .. wie kann ich denn noch ein Foto hinzufügen ?   ─   felixehochx 04.01.2021 um 23:32

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Du kannst deine ursprüngliche Frage bearbeiten oder ein Foto als Antwort hinzufügen ;)   ─   1+2=3 04.01.2021 um 23:35

Ok es ging bei mir irgendwie nur über eine Beschreibungsänderung, sieht es denn jetzt besser aus oder tippe ich noch im Dunkeln ?   ─   felixehochx 04.01.2021 um 23:39

Ja, das schaut super aus! Was passiert jetzt für \(\lim_{u \rightarrow \infty}\)?   ─   1+2=3 04.01.2021 um 23:41

Muss nochmal kurz ein paar Werte ausprobieren. Melde mich gleich !   ─   felixehochx 04.01.2021 um 23:42

Da brauchst du doch garnichts ausprobieren! Der einzige Teil, in dem überhaupt noch ein \(u\) drinne steckt, ist \(\frac{1}{u}\). Was passiert, wenn \(u\) gegen \(\infty\) geht?   ─   1+2=3 04.01.2021 um 23:43

Vielen Dank, hat hingehauen, hast mir echt geholfen !! Ich liebe diese Seite so sehr 😂🤩 Auf euch ist echt Verlass, danke nochmal 🙏🙏   ─   felixehochx 04.01.2021 um 23:45

Freut mich sehr, dass ich helfen konnte!   ─   1+2=3 04.01.2021 um 23:50

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