Hilfe Anwendung Binomische Formel und Faktorisieren/Ausklammern

Aufrufe: 420     Aktiv: 24.06.2021 um 10:39
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(3x+17z)2-(15x-10y)2=(ax+17z+by)(-10y+cx+dz)

Finden Sie ganze Zahlen a,b,c,d,so dass für alle reellen Zahlen x,y,z gilt.

(3x+17z)^2-(15x-10y)^2=(ax+17z+by)(-10y+cx+dz)
Lösen Sie die folgenden Aufgaben ohne die Produkte auszumultiplizieren


ich weiß nicht wie ich an solche aufgaben herangehen soll 
gesucht ist a,b,c,d
was ich bisher gemacht habe ist für das erste packet (3x+17z)^2 die erste binomische Formel eingesetzt und daraus 3x^2+51xz+17z^2 gemacht und für das zweite Paket (15x-10y)^2 die zweite binomische Formel eingesetzt 15x^2-150xy+10y^2 auf dem ersten Blick hätte ich jetzt gesagt a ist 3 aber ich blicke hier nicht richtig durch. 
 
a
 
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Student, Punkte: 10

 
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1 Antwort
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Ein Einstieg wäre: \(z^2\) kann links nur der linken Klammer kommen: \((17z)^2\).
Rechts kann \(z^2\) nur kommen aus \( 17z*dz =17d*z^2\) also d= 17;
Analog kannst du bzgl.  \(y^2\) vorgehen.
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Also d=17 und b=10 habe ich auch raus bekommen das was mir grade sehr schwer fehlt ist a und c   ─   user2a627e 23.06.2021 um 22:32
Setz die Zahlen in die Ausgangsgleichung ein und klammere (ax+(17z+10y))(cx +(17z - 10y)) . Dann hast du Bedingungen für a und c   ─   scotchwhisky 24.06.2021 um 10:39

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