Konvergenzradius bestimmen

Aufrufe: 61     Aktiv: 11.05.2024 um 02:24

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Hallo Leute, 

ich bräuchte eventuell Denkanstöße bzw. Ansätze wie ich die (NUR DIE 4 in blau markiert) lösen kann. Ich habe auch kein Ansatz und bin verwirrt.
LG
Mo

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Student, Punkte: 16

 
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In meinem alten Mathebuch steht der Satz von Cauchy-Hadamard wie folgt:
Eine Potenzreihe \(\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} c_k z^k\) divergiert für \(|z|>\rho\) und konvergiert für \(|z|<\rho\).
Dabei ist \(\rho = \left(\displaystyle \lim_{k\rightarrow\infty}\sup \sqrt[k]{|c_k|}\right)^{-1}\) der Konvergenzradius.
Der \(\lim \sup\) wiederum ist der GRÖSSTE Häufungspunkt.

Damit sollte diese Aufgabe lösbar. Wenn nicht, bitte nochmal melden.
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