In meinem alten Mathebuch steht der Satz von Cauchy-Hadamard wie folgt:
Eine Potenzreihe $\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} c_k z^k$ divergiert für $|z|>\rho$ und konvergiert für $|z|<\rho$.
Dabei ist $\rho = \left(\displaystyle \lim_{k\rightarrow\infty}\sup \sqrt[k]{|c_k|}\right)^{-1}$ der Konvergenzradius.
Der $\lim \sup$ wiederum ist der GRÖSSTE Häufungspunkt.

Damit sollte diese Aufgabe lösbar. Wenn nicht, bitte nochmal melden.