In meinem alten Mathebuch steht der Satz von Cauchy-Hadamard wie folgt:
Eine Potenzreihe \(\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} c_k z^k\) divergiert für \(|z|>\rho\) und konvergiert für \(|z|<\rho\).
Dabei ist \(\rho = \left(\displaystyle \lim_{k\rightarrow\infty}\sup \sqrt[k]{|c_k|}\right)^{-1}\) der Konvergenzradius.
Der \(\lim \sup\) wiederum ist der GRÖSSTE Häufungspunkt.

Damit sollte diese Aufgabe lösbar. Wenn nicht, bitte nochmal melden.