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Das ist der Binomialkoeffizient, die Formel lautet
\(\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}\)
Das Ausrufezeichen ist die Fakultät, die berechnest du über
\(n!=n\cdot (n-1)\cdot(n-2)\cdot~...~\cdot1\)
Also zum Beispiel: \(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\)
Den Binomialkoeffizienten brauchst du bei Aufgaben der Kombinatorik. Er löst dir folgende Aufgabe:
Wie viele Möglichkeiten gibts es, \(k\)-mal aus \(n\) Elementen zu ziehen? (Reihenfolge egal, ohne Zurücklegen)
Die Lösung ist dann \(\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)\)
\(\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)=\dfrac{n!}{k!\cdot(n-k)!}\)
Das Ausrufezeichen ist die Fakultät, die berechnest du über
\(n!=n\cdot (n-1)\cdot(n-2)\cdot~...~\cdot1\)
Also zum Beispiel: \(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\)
Den Binomialkoeffizienten brauchst du bei Aufgaben der Kombinatorik. Er löst dir folgende Aufgabe:
Wie viele Möglichkeiten gibts es, \(k\)-mal aus \(n\) Elementen zu ziehen? (Reihenfolge egal, ohne Zurücklegen)
Die Lösung ist dann \(\left(\begin{array}{c}n\\k\end{array}\right)\)
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vetox
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