**Frage:** Wie muss die Zahl \(a\) gewählt werden, damit die Vektoren \(V_1, V_2, V_3\) linear abhängig sind?  
\(
V_1 = \left( \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 2 \\ \end{matrix} \right)
V_2 = \left( \begin{matrix} 2 \\ 0 \\ 1 \\ \end{matrix} \right)
V_3 = \left( \begin{matrix} 0 \\ a \\ 3 \\ \end{matrix} \right)
\)

**Multiple Choice:**  
  - a) \(a=1\),
  - b) \(a=2\),
  - c) \(a=3\),
  - d) \(a=4\).

**Ansatz:** Leider weiß ich nicht ganz wie man die Zahl \(a\) ermittelt und
habe es erst mal mit dem Gaussverfahren probiert, und hänge hier nun fest:
\(
\left( \begin{array}{ccc|c}
  1 & 2 & 0 & 0 \\
  1 & 0 & a & 0 \\
  2 & 1 & 3 & 0 \\
\end{array} \right) \\

 II -  I: \\
III - 2I: \\

\left( \begin{array}{ccc|c}
  1 & 2 & 0 & 0 \\
  0 &-2 & a & 0 \\
  0 &-3 & 3 & 0 \\
\end{array} \right) \\

2III - 3I: \\

\left( \begin{array}{ccc|c}
  x_1 & x_2 & x_3 & 0 \\
   1  &  2  &  0  & 0 \\
   0  & -2  &  a  & 0 \\
   0  &  0  & 6-3a & 0 \\
\end{array} \right)
\begin{array}{ccc|c}
  \\
  \\
  \\
  \to 6-3a = 0 \quad \to a = 6/3 = 2\\
\end{array} \\

III/3: \\

\left( \begin{array}{ccc|c}
  x_1 & x_2 & x_3 & 0 \\
   1  &  2  &  0  & 0 \\
   0  & -2  &  a  & 0 \\
   0  &  0  & 3-a & 0 \\
\end{array} \right) \\

  I:           (3-a)x_3 = 0 \to x_3 = 0 \\
 II:       -2x_2 + ax_3 = 0 \to x_2 = 0 \\
III: 1x_1 + 2x_2        = 0 \to x_1 = 0 \\
\)