Umkehrfunktion von abschnittsweiser definierten Funktion

Erste Frage Aufrufe: 244     Aktiv: 07.03.2023 um 19:42
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Von dieser Funktion soll die Umkehrfunktion bestimmt werden und die Funktionswerte von f^-1 ({-8,2,4,12}). Die Umkehrfunktion habe ich bereits berechnet:

(x-2)/4  für x größergleich 2
-((x-10)/2) für x < 2

Jedoch bekomme ich die Funktionswerte 1,9,0 und 5/2 raus. Das richtige Ergebnis wäre jedoch {0,3,4,9}. Wo habe ich etwas falsch gemacht?
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Erstmal werden einige Funktionswerte wie 12 gar nicht getroffen, insofern musst du uns noch mehr Details geben, wie du darauf kommst.

Ich würde dir raten, da die Definitionsmenge lediglich 10 Elemente hat, hier einfach eine Art Tabelle zu machen statt eine geschlossene Form zu finden und so die Urbilder zu bestimmen. Die Wertemenge hat somit auch maximal 10 Elemente.

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Ja, aber maximal 10 ganze Zahlen werden überhaupt getroffen. Von den anderen ist die Urbildmenge einfach leer.   ─   crystalmath 07.03.2023 um 19:41

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