Umkehrfunktion von abschnittsweiser definierten Funktion

Erste Frage Aufrufe: 66     Aktiv: 07.03.2023 um 19:42
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Von dieser Funktion soll die Umkehrfunktion bestimmt werden und die Funktionswerte von f^-1 ({-8,2,4,12}). Die Umkehrfunktion habe ich bereits berechnet:

(x-2)/4  für x größergleich 2
-((x-10)/2) für x < 2

Jedoch bekomme ich die Funktionswerte 1,9,0 und 5/2 raus. Das richtige Ergebnis wäre jedoch {0,3,4,9}. Wo habe ich etwas falsch gemacht?
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1 Antwort
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Erstmal werden einige Funktionswerte wie 12 gar nicht getroffen, insofern musst du uns noch mehr Details geben, wie du darauf kommst.

Ich würde dir raten, da die Definitionsmenge lediglich 10 Elemente hat, hier einfach eine Art Tabelle zu machen statt eine geschlossene Form zu finden und so die Urbilder zu bestimmen. Die Wertemenge hat somit auch maximal 10 Elemente.

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Die Definitionsmenge und der Wertebereich werden mit der Umkehrfunktion doch auch vertauscht. Sprich die Ergebnisse können alle ganzzahligen Werte von 0-9 annehmen und eingesetzt werden können alle Ganzen Zahlen.
Die Werte bei der Umkehrfunktion wurden mir vorgeben, diese soll ich in die Umkehrfunktion einsetzen und berechnen. Nur leider komme ich auf ganz andere Werte.   ─   user0966ec 07.03.2023 um 19:24
Ja, aber maximal 10 ganze Zahlen werden überhaupt getroffen. Von den anderen ist die Urbildmenge einfach leer.   ─   crystalmath 07.03.2023 um 19:41

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