Flächeninhalt eines Dreiecks

Erste Frage Aufrufe: 644     Aktiv: 02.05.2020 um 10:13
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Guten Tag,

Meine Aufgabe ist es a so zu bestimmen, dass der Flächeninhalt eines Dreiecks 12 wird. Gegeben habe ich die Punkte P(-4|2), M2(0|-2) und Ma. Ma(a-2|2). Die Gleichung für den Kreis ist ka: (x-(a-2))²+(y+2)²=20.

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Student, Punkte: 10

 
Wenn die drei Punkte die Eckpunkte des Dreiecks sind, dann hat die Kreisgleichung nichts damit zu tun.   ─   digamma 01.05.2020 um 20:02
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Die Dreiecksfläche berechnest du mit der üblichen Formel Grundseite mal Höhe durch 2. Als Grundseite nimmt man am besten die Seite `PM_a`, denn die ist waagerecht, ihre Länge ist einfach die Differenz der x-Werte, also `(a-2) - (-4) = a+2` (falls `M_a` rechts von `P` liegt). Die Höhe ist in diesem Fall einfach die Differenz der y-Werte von `P` bzw. `M_a` und `M`, also `2 - 0 = 2`.

Der Flächeninhalt ist also `((a+2) * 2) / 2 = a + 2`.

Das musst du dann `= 12` setzen und erhältst dann `a = 10`.

Wenn `M_a` links von `P` liegt, ist die Länge der Grundseite `= -a -2`, und man kommt auf `-a - 2 = 12`, also `a = -14`.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Vielen Dank, habe soweit alles verstanden, habe aber noch eine Frage: verändert sich die Höhe nicht, wenn der Punkt Ma links von P ist?   ─   exmatrikulation 02.05.2020 um 10:01
Nein. Die Grundlinie bleibt ja die gleiche. Und die "Spitze" M ändert sich auch nicht.   ─   digamma 02.05.2020 um 10:13

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