Wachstumsvorgänge: Exponentialfunktionen

Erste Frage Aufrufe: 29     Aktiv: 30.05.2021 um 19:23

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Ich verstehe nichtmal wie ich anfangen soll. Bitte helfen.
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in der Zeichnung sind die Graphen  D und B die typischen Darstellungen von g(x) mit a > 0 und Vorzeichen vor x positiv.
Den Wert von e dieser Graphen kannst du ablesen:  weil die Kurve D für \(  x \to -\infty \) asymptotisch gegen 2 geht ist e=2 ; bei Kurve B ist e=-3.
An der Stelle x=0 kannst du für D ablesen : \(g(0)= 3= a*3^0+e=a+2 \Rightarrow a=1 \) also \(g(x)= 3^x +2\)
für B kannst du ablesen : \(g(0)= 1 =a*3^0+e =a -3 \Rightarrow a=4\).also \(g(x)= 4*3^x -3\)
Die Kurve C hat den typischen Verlauf für a <0 und Vorzeichen vor x positiv.
Für \(x \to - \infty\) geht C asymptotisch gegen 0. also ist e=0; für x=0 kannst du ablesen \(g(0)=-1=a*3^0+0 \Rightarrow a=-1\)
Die Kurve A hat den typischen Verlauf für ein negatives Vorzeichen von x.
A geht für \(x \to + \infty\) gegen 0 ; also ist e=0;  \(g(0) = 2 =a*3^{-0}+0 =a \Rightarrow  a=2\) also \(g(x)=2*3^{-x}\)
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