Hier macht nur Punktsymmetrie Sinn. Diese untersucht man über f(-x) = -f(x).
Dein Ansatz mit f(x) = mx+b ist da richtig.
Die zweite Zeile sieht bei dir auch gut aus. Allerdings würde ich nicht ungleich f(x) untersuchen, sondern ob das sich mit -f(x) vereinbaren lässt. Dann bist fertig.
Bei der letzten Zeile hast du mich ganz verloren.
Zusatz:
Hast du keine Idee oben Achsensymmetrie (zur y-Achse) oder Punktsymmetrie (zum Ursprung) vorliegen könnte, musst du beiden folgenden Ansätzen nachgehen:
f(-x) = f(x) (AS)
f(-x) = -f(x) (PS)
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m und b sind Parameter. Das heißt so viel: Man kann einmal Zahlen einsetzen, dann lässt man sie so für den Prozess.
x und y sind Variablen. Hier kann man Zahlen einsetzen. Wählt man ein beliebiges x und nimmt noch die festen Zahlenwerte für m und b, dann kann man eine Aussage über y machen.
Ich will auf deinen letzten Punkt hinaus: Je nachdem welches m und/oder b wir wählen, kann durchaus Symmetrie vorliegen.
Idee: Mal dir doch mal kurz ein paar Geraden ins Schaubild. Achte auf mögliche Punkt- und Achsensymmetrie. Findest/ahnst du welche Gerade(n) eine Symmetrie haben? Was gilt da für m/b? ;) ─ orthando 29.06.2022 um 08:53
Obiges ist also richtig. Eventuell kann man das noch präzisieren und auf bestimmte m und b einschränken? Gibt es Fälle, für die ?=f(x) gilt? ─ orthando 27.06.2022 um 21:25