Brennpunkt und Brenngerade-Kegelschnitt

Aufrufe: 678     Aktiv: 31.08.2020 um 13:25

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Kann mir jemand erklären, was die grün unterstrichenen Formeln bedeuten?
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Das dürften  die Strecken von 0 bis F1 oder F2 sein. Siehe auch Pythagoras. 

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Die Brennpunkte \(F_1\) und \(F_2\) haben die Koordinaten \(F_1=(-\sqrt{a^2-b^2},0)\) bzw. \(F_2=(\sqrt{a^2-b^2},0)\). D.h. die mittleren grün unterstrichenen Ausdrücke sind die \(x\)-Koordinaten der Brennpunkte. Die Größe \(e=\sqrt{a^2-b^2}\), also der Abstand der Brennpunkte vom Mittelpunkt, heißt auch lineare Exzentrizität.

Die Geraden \(G_1\) und \(G_2\) sind die Leitlinien. Sie sind parallel zur kleinen Halbachse und schneiden die \(x\)-Achse bei \(\pm \frac{a^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\), was die beiden äußeren grün unterstrichenen Ausdrücke erklärt.

 

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