Ordnungsrelation auf AxB

Aufrufe: 485     Aktiv: 27.10.2020 um 13:38

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Hallo! Kann mir jemand einen Ansatz geben, wie ich diese Aufgabe angehe:

 

Seien die geordneten Mengen (A,≤) und (B, ) gegeben. Die Relation R sei auf A × B durch

(a, b)R(a', b' ) :⇔ a < a' ∨ (a = a' ∧ b   b') definiert.

Zeigen Sie, dass R eine Ordnungsrelation auf A× B ist.

 

Danke!

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Student, Punkte: 10

 
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Da fehlt eine Operation, die anscheinend in hochgeladenen Bildern zu sehen sein soll?!

Aber egal, solche Aufgaben gehen alle gleich: Schreib die erste Bedingung der Def. von OR hin, dann ein \(\iff\), dann einsetzen der obigen Def., dann schauen, ggf. umformen, bis eine wahre Aussage entsteht.

Da gibt es keine besonderen Tricks. Sorgfältig Zeichen für Zeichen ersetzen gemäß der Def. Man muss sich Schritt für Schritt durcharbeiten und es ist normal(!!!), dass am Anfang nicht sieht wo es hinführt.

Danach entsprechend mit der zweiten Bedingung usw.

Fang mal so an und lass hören, wie weit Du kommst.

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