(Twitter)
2
Also wäre folgendes die Lösung der Aufgabe?
reflexsiv:
\(f(x)Rf(x): f(x) - f(x) = x^4u(x) = 0 => u(x) = 0 \in \mathbb{Q}[x]\)
symmetrisch:
\(f(x)Rg(x) \Rightarrow g(x)Rf(x)\), für \(u(x) = 0:\)
\(f(x)-g(x) = x^4*0 = 0 \Rightarrow g(x)-f(x) = x^4*0 = 0\)
transitiv:
\(f(x)Rg(x), g(x)Rk(x) \Rightarrow f(x)Rk(x)\), für \(u(x) = 0:\)
\(f(x) - g(x) = x^4*0 = 0, g(x) - k(x) = x^4*0 = 0 \Rightarrow f(x) - k(x) = x^4*0 = 0\) ─ usera2b993 16.03.2021 um 20:41
reflexsiv:
\(f(x)Rf(x): f(x) - f(x) = x^4u(x) = 0 => u(x) = 0 \in \mathbb{Q}[x]\)
symmetrisch:
\(f(x)Rg(x) \Rightarrow g(x)Rf(x)\), für \(u(x) = 0:\)
\(f(x)-g(x) = x^4*0 = 0 \Rightarrow g(x)-f(x) = x^4*0 = 0\)
transitiv:
\(f(x)Rg(x), g(x)Rk(x) \Rightarrow f(x)Rk(x)\), für \(u(x) = 0:\)
\(f(x) - g(x) = x^4*0 = 0, g(x) - k(x) = x^4*0 = 0 \Rightarrow f(x) - k(x) = x^4*0 = 0\) ─ usera2b993 16.03.2021 um 20:41
Dann versteh ich's nicht :(
─
usera2b993
16.03.2021 um 22:21
Wie denn für \(u(x)\) allgemein? Ich brauch doch Werte um beweisen zu können dass die Eigenschaften der Relation zutreffen.
─
usera2b993
16.03.2021 um 22:45
\(-(f(x) - g(x)) = -(x^4u(x))\) ?
Ich steh hier grad etwas auf dem Schlauch ... aber mir raucht heute auch schon der Kopf :D ─ usera2b993 16.03.2021 um 23:06
Ich steh hier grad etwas auf dem Schlauch ... aber mir raucht heute auch schon der Kopf :D ─ usera2b993 16.03.2021 um 23:06
Ich komm nicht drauf wie ich das - da wegbekomme.
─
usera2b993
16.03.2021 um 23:12
Ich dachte \(g(x)Rf(x)\) muss für das selbe \(u(x) \in Q[x] \) gelten wie für \(f(x)Rg(x)\)
─
usera2b993
16.03.2021 um 23:21
Okay, ich glaub dann versteh ich's jetzt. Danke für deine Geduld :D
─
usera2b993
16.03.2021 um 23:44
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Cauchy wurde bereits informiert.
Aber woher weiß ich was \(f(x)-g(x)\) ist und ob es gleich \(g(x)-f(x)\) ist?
Edit: Oder ist das egal weil durch die reflexivität bewiesen ist, dass es ein \(u(x) = 0\) gibt und ich das einfach immer einsetzen kann? ─ usera2b993 16.03.2021 um 20:20