Wie kann man dieses Beispiel beweisen?

Aufrufe: 472     Aktiv: 30.11.2020 um 19:24
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Student, Punkte: 97

 
Wie habt ihr Normalteiler definiert? (Es gibt verschiedene, äquivalente Definitionen.) Du musst diese Definition für eine abelsche Gruppe prüfen, aufgrund der Kommutativität ist sie (vermutlich recht offensichtlich) erfüllt.   ─   stal 30.11.2020 um 18:39
Wir haben so definiert: sei (G,*) eine Gruppe und H eine Untergruppe.H heißt Normalteiler wenn gHg^–1={ghg^–1 ｜h gehört zu H} gehört zu für jede g von G   ─   anonymab10e 30.11.2020 um 18:51
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Ganz schematisch: "Seien \(G\) eine abelsche Gruppe und \(H\) eine Untergruppe von \(G\)."  Prüfe dann, dass \(H\) die Eigenschaften eines Normalteilers hat.  Wenn Du nicht weiter kommst, lade deine Rechnung hier hoch, so dass wir weiter helfen können.

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Ich hab die Definition wie oben gelernt,aber ich habe wirklich keine Ahnung wie ich anfangen soll:(   ─   anonymab10e 30.11.2020 um 19:05
Jetzt willst Du zeigen: \(\forall g\in G\colon gHg^{-1}\subseteq H\). Weißt Du, wie man Mengeninklusionen beweist?   ─   slanack 30.11.2020 um 19:24

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