Wie kann man dieses Beispiel beweisen?

Aufrufe: 544     Aktiv: 30.11.2020 um 19:24
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Student, Punkte: 97

 
Wie habt ihr Normalteiler definiert? (Es gibt verschiedene, äquivalente Definitionen.) Du musst diese Definition für eine abelsche Gruppe prüfen, aufgrund der Kommutativität ist sie (vermutlich recht offensichtlich) erfüllt.   ─   stal 30.11.2020 um 18:39
Wir haben so definiert: sei (G,*) eine Gruppe und H eine Untergruppe.H heißt Normalteiler wenn gHg^–1={ghg^–1 ｜h gehört zu H} gehört zu für jede g von G   ─   anonymab10e 30.11.2020 um 18:51
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Ganz schematisch: "Seien G eine abelsche Gruppe und H eine Untergruppe von G."  Prüfe dann, dass H die Eigenschaften eines Normalteilers hat.  Wenn Du nicht weiter kommst, lade deine Rechnung hier hoch, so dass wir weiter helfen können.

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Lehrer/Professor, Punkte: 4K

 
Ich hab die Definition wie oben gelernt,aber ich habe wirklich keine Ahnung wie ich anfangen soll:(   ─   anonymab10e 30.11.2020 um 19:05
Jetzt willst Du zeigen: ∀g∈G:gHg−1⊆H. Weißt Du, wie man Mengeninklusionen beweist?   ─   slanack 30.11.2020 um 19:24

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